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Deep Sky Fotografia planetaria

Potere risolutivo delle ottiche: criterio di Rayleigh

Non tutte le ottiche sono uguali, infatti il loro diametro ne determina un fattore cruciale, il loro potere risolutivo regolato dal criterio di Rayleigh.

Come ne avevo già parlato nella puntata del canale YouTube riguardo ad apertura, lunghezza e rapporto focale, il diametro dello strumento è fondamentale per la risoluzione delle immagini. Nello specifico maggior apertura vuol dire maggiore dettaglio, o meglio, separazione dei dettagli.

Risoluzione angolare e separazione dei dettagli

La risoluzione angolare, definita dal criterio di Rayleigh, serve a stabilire qual è la distanza minima tra due punti tale per cui oltre quella distanza i due punti appaiono come se fossero uno solo. Minore è il valore, maggiore è la capacità dello strumento di separare il dettaglio del soggetto fotografato.

Criterio di Rayleigh
Il criterio di Rayleigh in astrofotografia. La stelle diventano un corpo unico al di sotto di quel limite.

Questo è molto importante sia per chi pratica deep sky, ma forse ancor di più per chi opera nel campo planetario.

Criterio di Rayleigh

Il criterio di Rayleigh, intitolato così in onore di John William Strutt, terzo barone di Rayleigh, definisce con la seguente formula la risoluzione angolare di un sistema ottico in funzione di due parametri: la lunghezza d’onda della luce raccolta e il diametro dello strumento.

R = 1.22 x (lambda / D)

Dove R è la risoluzione angolare, lambda la lunghezza d’onda e D il diametro. Attenzione ad utilizzare la stessa unità di misura per lambda e D. Generalmente si usa la lunghezza d’onda del verde poiché è quella al quale il nostro occhio risponde meglio.

Proviamo a tradurre il tutto con un esempio pratico, voglio calcolare il potere risolutivo del mio tripletto da 102mm di apertura. Useremo come unità di misura i millimetri e faremo riferimento al picco di emissione del verde che si attesta a 560nm.

R = 1.22 x (0.00056mm / 102mm) = 0.000006698 rad

Il risultato restituito è in radianti, il che non è molto utile per fare astrofotografia. 😀 Convertire da radianti in secondi d’arco è semplice, basta moltiplicare per 206265, ovvero il numero di secondi in un radiante.

R = 206265 * 0.000006698 = 1.38"

Pertanto il mio tripletto da 102 risolve al meglio dettagli che siano almeno 1.38″ distanti tra loro, al di sotto di quel valore non saranno distinguibili.

Potere risolutivo, campionamento e seeing

Questi tre valori a cascata determinano il livello di dettaglio che possiamo aspettarci nelle nostre immagini in una serata e nello specifico:

Il seeing con la turbolenza atmosferica pone il primo limite. Con un seeing di 4″ d’arco non c’è Rayleigh o campionamento che tenga. 😀

L’apertura dello strumento mediante il criterio di Rayleigh definisce la risoluzione angolare.

Il campionamento ci restituisce un rapporto tra secondi d’arco di cielo e pixel d’immagine.

Campionamento e potere risolutivo

Il buon Nyqvist ci insegna con il suo teorema che per rappresentare digitalmente un segnale analogico, esso va campionato con un valore che sia doppio. Tuttavia per rappresentare meglio le stelle e mantenerle circolari e non quadrate è meglio avere un rapporto di tre volte.

Tornando all’esempio di prima il campionamento ideale per il mio tubo da 102 sarebbe 1.38″ / 3, ovvero 0.46″/px in presenza di un buon seeing, tra 1″-2″.

Se volete approfondire con altre curiosità su questo argomento, trovate il video in alto. 🙂

Conclusione

Il potere risolutivo gioca un ruolo fondamentale nell’equazione del dettaglio d’immagine, non è solo una questione di campionamento e seeing. 😉

Fino al prossimo articolo..cieli sereni!

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