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Tecniche di acquisizione

Il campionamento in astrofotografia

Il campionamento è uno dei valori fondamentali da tenere in considerazione quando si pratica astrofotografia. Rappresenta la risoluzione delle vostre immagini in una scala di secondo d’arco su pixel, in forma breve espresso con ” / px.

Come sempre per una spiegazione dettagliata e con esempi grafici vi rimando al video del mio canale YouTube.

Come si calcola il campionamento in astrofotografia?

La formula per calcolare il campionamento è:
(Dim. Pixel / Lunghezza Focale) x 206.265

Quindi com’è evidente la risoluzione delle nostre immagini dipende esclusivamente da due fattori: la dimensione dei pixel del nostro sensore, espressa in micron, e la lunghezza focale del nostro obiettivo o telescopio espressa in millimetri. Il rapporto tra questi due valori viene moltiplicato per una costante con valore 206.265.

Perché proprio quel valore? No non è un numero magico trovato per caso, in realtà 206.265 è la conversione di una unità di cielo in secondi d’arco, convertita in radianti e proiettata su un sensore con dimensione di pixel e lunghezza focale di 1mm.

la costante 206.2648 spiegata in una formula
La formula matematica che mostra la provenienza della costante della formula del campionamento.

Qual è il valore ideale di campionamento in astrofotografia?

Negli anni ’20 Harold Nyqvist mise a punto un teorema per la digitalizzazione del segnale analogico. Tale teorema suggeriva che il campionamento dovesse essere il doppio della frequenza del segnale analogico. In pratica vorrebbe dire che con un seeing medio tra i 2 e i 4 secondi d’arco, il campionamento ideale rientrerebbe nell’intervallo 1-2.

Tuttavia si è dibattuto molto riguardo a tale approccio perché i sensori moderni usano pixel quadrati e nelle nostre immagini vogliamo ottenere stelle rotonde. Usando il teorema di Nyqvist vorrebbe dire che con un seeing di 4″ e un campionamento di 2, molte delle stelle sarebbero rappresentate da un singolo pixel o da un blocco 2×2, rendendole di conseguenza quadrate.

Pertanto è meglio avere un campionamento che sia 1/3 del segnale digitale in maniera tale che le nostre stelle rimangano circolari.

complesso del cigno in h-alpha
Usando la combinazione ASI 1600 GT con obiettivo Nikon da 120mm, il valore di campionamento ottenuto non è proprio ideale…

Non conviene avere un campionamento che sia il più basso possibile?

No! Il campionamento deve rientrare nell’intervallo di cui abbiamo parlato poco fa, questo perché altrimenti si incorre in due problemi, opposti, ma (quasi) ugualmente dannosi: il sottocampionamento e il sovracampionamento.

Il sottocampionamento

Quando il valore di campionamento è superiore a quello consigliato, ad esempio un valore di 3 “/px quando il nostro range ideale sarebbe tra 1-2, si verifica quello che viene chiamato sottocampionamento. Vuol dire che stiamo buttando via il dettaglio più fine della nostra immagine, insomma sarebbe come scattare una foto con una camera da 24MP a 12MP.

C’è un piccolo vantaggio però, ed è che i nostri pixel prenderanno più luce essendo sovradimensionati rispetto alla risoluzione che il nostro cielo offre e quindi avremo un miglior SNR a parità di tempo di posa.

E’ una condizione che vogliamo evitare, perché alla fine di tutto il dettaglio è il 90% della nostra fotografia astronomica!

Il sovracampionamento

Al contrario quando invece il nostro valore di campionamento è inferiore all’intervallo ideale, si verifica il sovracampionamento. In sostanza stiamo cercando di raccogliere più dettagli di quanto il nostro cielo ci offra ed il problema più grande è che i pixel del nostro sensore raccolgono meno luce, offrendoci una immagine con un SNR inferiore rispetto a quello che avremmo con un campionamento ideale.

Quindi com’è evidente, non è una buona idea puntare ad avere un valore di campionamento che sia il più basso possibile!

nebulose di orione m42 e running man
In questa immagine il valore di campionamento è perfetto e si evince dai dettagli della meravigliosa M42 e dalle nubi di polvere di questa regione di Orione.

Quali strumenti posso usare per calcolare il mio campionamento ideale?

Internet è un posto meraviglioso ed il tool per eccellenza che è stato poi copiato un po’ dappertutto (sigh!) è quello che trovate qui: CCD Suitability.

Inserendo pochi semplici valori vi mostrerà un grafico con il range di campionamento ideale in base al seeing che avete nella vostra zona. Uno strumento indispensabile come tutti quelli che trovate su astronomy.tools!

Cieli sereni!

11 risposte su “Il campionamento in astrofotografia”

Ciao Enrico!
Stai sottocampionando purtroppo, secondo il teorema “rivisto” di Nyqvist dovresti avere un campionamento tra 0.7″ e 2″ per un seeing medio, con un seeing buono la cosa peggiora anche!

Grazie Marco della risposta. Allora ti faccio una domanda da neofita. La mia ASI è attaccata al 72ED con la prolunga in dotazione più una da 40mm. Nel totale della focale però non devo considerare anche questo parametro o si?

Ciao Enrico, allora la risposta lunga è: tutto ciò che non è vetro e non sposta il piano focale non va preso in considerazione. Ad esempio spianatori, riduttori e persino i filtri causano uno spostamento del piano focale e pertanto questo incide sulla lunghezza focale e sul campionamento. I filtri sono trascurabili a livello di campionamento, parliamo di frazioni secondi d’arco su pixel. 🙂
Risposta breve: le prolunghe metalliche no, non incidono. Ti servono per far incontrare il piano focale proiettato dal sistema ottico con quello richiesto dal backfocus del sensore.

Avevo una mezza idea che fosse così pensando un po’ alla fisica ottica. Però è dai tempi dell’università che nn mastico più queste cose, e la tua risposta è stata chiarificante. Grazie Marco

Salve, intanto grazie per la condivisione, molto chiara. Ho una domanda, visto che il campionamento ideale essendo, appunto, ideale è irraggiungibile :), inevitabilmente si sottocampiona o sovracampiona leggermente in ogni caso. In base a questa premessa, se corretta, credo di aver capito che sia meglio sovracampionare rispetto a sottocampionare, perché si cerca di raccogliere più dettaglio di quello a disposizione, e quindi quello a disposizione si raccoglie comunque tutto. Spero di aver posto la domanda in maniera chiara. al contrario se sottocampiono butto via dettaglio. Grazie

Ciao Roberto!
Eccomi qui e perdonami per l’attesa. 🙂
In realtà se proprio dovessi scegliere preponderei per un leggero sottocampionamento e questo è il motivo di tale “preferenza”: sottocampionando con il drizzle puoi recuperare parte del segnale non campionato, mentre sovracampionando non solo hai degli artefatti nell’immagine, ma i pixel del tuo sensore stanno assorbendo meno luce di quanto in realtà un sistema correttamente campionato farebbe e questa cosa lato software non la recuperi in nessun modo!

Ciao Marco, sto componendo il mio setup e prima di imbattermi nei tuoi articoli avevo completamente ignorato il campionamento…: grazie per il gran servizio che offri a chi si addentra in questa attività tanto emozionante quanto complessa!
Al momento ho una Canon 450d e una montatura heq5, manca il tubo. Stavo considerando con interesse lo Skywatcher 72-420mm finchè ho scoperto che, abbinato alla mia reflex sottocampiona a 2,95. Il piccolo sw mi sembrava un buono strumento per cominciare riprendendo nebulose a grande campo. Ti volevo chiedere se un valore così fosse recuperabile in elaborazione (drizzle) oppure se fosse consigliabile optare per un altro strumento. Grazie!

Ciao Luca!
Scusa la tarda risposta 🙂 Purtroppo no, è troppo sottocampionata, per focali corte ci vogliono pixel piccoli. Una reflex comincia ad avere un campionamento discreto per il deep sky dai 700mm in su come pixel size.

Ciao Marco, ho testato il tools relativo al campionamento da te indicato.
Non capisco perchè il valore di seeing basso è diviso per 3 mentre il valore alto è diviso per 2. Passando dal seeing 1-2 al seeing 2-4 il valore del seeing 2 assume due valori diversi. Ho visto altri tools che applicano un Nyquist modificato a 1/3 su tutti i valori di seeing. Come lo spieghi?
Grazie e cieli sereni
Marco

Ciao Marco! 🙂
Come dice anche nella pagina del calcolatore:

Our calculator, at typical seeing of 2-4”, uses the Nyquist formula of 1/2 and the 1/3 to stop stars becoming square so the optimal range is between 0.67” and 2”. (0.67 = 2 / 3, 2 = 4 / 2).

Questo perché per il teorema di Nyqvist per avere un corretto campionamento anlogico-digitale, hai bisogno di almeno del doppio del segnale analogico, ma la formula usa il triplo per ottenere stelle correttamente campionate e non quadrate a causa di un campionamento 2x. Mentre andando verso un seeing migliore, il sampling ideale rimane quello della formula originale, ovvero il doppio di quello analogico. Credo sia una loro interpretazione della formula che onestamente trovo valida. I problemi più grandi si hanno con grosse turbolenze atmosferiche, laddove invece il seeing sia eccezionale a mio avviso meglio 1/2 che 1/3, anche perché non vogliamo nemmeno avere pixel meno luminosi con un campionamento troppo elevato. 😉

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